Question

13．如圖所示，一根粗細(xì)均勻的直棒，用細(xì)線吊住它的一端，另一端浸入水中，當(dāng)木棒靜止時(shí)，有一半的體積浸入水中，則木棒的密度是0.75×10³kg/m³．

Answer 1

分析 根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出木棒受的浮力，再根據(jù)杠桿平衡條件列出等式，解出木棒的密度

解答 解：設(shè)木棒的體積為V，則排出水的體積為V_排=$\frac{1}{2}$V，由阿基米德原理得G_排=F_浮=ρ_水gV_排，
木棒受的浮力F_浮=ρ_水g$\frac{1}{2}$V，設(shè)杠桿與水平面的夾角為θ，則重力的力臂為$\frac{1}{2}$Lcosθ，浮力的力臂為$\frac{3}{4}$Lcosθ，
根據(jù)杠桿平衡條件得：
G×$\frac{1}{2}$Lcosθ=F_浮×$\frac{3}{4}$Lcosθ，
ρgV×$\frac{1}{2}$=ρ_水g$\frac{1}{2}$V×$\frac{3}{4}$，
ρ=$\frac{3}{4}$ρ_水=$\frac{3}{4}$×1.0×10³kg/m³=0.75×10³kg/m³
故答案為：0.75×10³kg/m³

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)浮力計(jì)算公式和杠桿平衡條件的理解和掌握，找出重力和浮力的力臂是解決此題的關(guān)鍵，難度不大．