Question

在小型建筑工地，常用簡易的起重設備豎直吊運建筑材料，其工作原理相當于如圖所示的滑輪組．某次將總重G為4000 N的磚塊勻速吊運到高為10m的樓上，用時40s，卷揚機提供的拉力F為2500 N．求在此過程中：
（1）有用功；
（2）拉力F的功和功率；
（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析：由滑輪組的結構可以看出，承擔物重的繩子股數n=2，則拉力F移動的距離s=2h，
（1）克服物體的重力所做的功是有用功，利用W=Gh計算；
（2）拉力F與拉力移動距離的乘積為總功，總功與時間的比值等于功率；
（3）有用功與總功的比值是機械效率．

解答：解：（1）拉力F所做的有用功：
W_有=Gh=4000N×10m=4×10⁴J．
（2）拉力F移動的距離：
s=2h=2×10m=20m．
拉力F所做的總功：
W_總=Fs=2500N×20m=5×10⁴J．
拉力F做功的功率：
P=

W總

t

=

5×104J

40s

=1250W．
（3）滑輪組的機械效率：
η=

W有

W總

×100%=

4×104J

5×104J

×100%=80%．
答：（1）力F所做的有用功是4×10⁴J；
（2）拉力F做的功和功率分別是5×10⁴J、1250W；
（3）滑輪組的機械效率是80%．

點評：本題考查了有用功、總功、功率及機械效率的計算，清楚有用功、總功的含義是本題的關鍵，由滑輪組的特點知道：繩子自由端移動的距離與物體上升高度之間的關系是s=2h，據此求出拉力方向上移動的距離，這是本題的突破口．