Question

同一木塊甲，先后兩次分別在物體乙和丙的作用下，都恰能停留在水面下，如圖所示，則下面說法錯誤的是（　　）

A．兩種情況下，甲受的浮力一定相等

B．乙的質量一定比丙的質量大

C．乙的質量一定比甲的質量小

D．乙的密度一定比甲的密度大

Answer 1

分析：A、兩種情況下甲物體排開水的體積相同，由阿基米德原理得出受到的浮力相同；
B、把甲乙、甲丙分別當做一個物體進行受力分析，因為都是漂浮體，浮力都等于自重，而甲乙物體受到的浮力比甲丙物體受到的浮力大，所以乙物塊的重比丙物塊大，據此分析乙丙兩物塊的質量關系．
C、甲乙物體漂浮，受到的浮力F_甲乙=G_甲+G_乙，不能確定甲和乙的重力關系；
D、沒有甲物體的拉力，乙物體會下沉，因此乙物體的密度要大于水的密度；甲物體沒有乙物體的拉力，會漂浮在水面上，甲物體的密度小于水的密度．據此分析判斷．

解答：解：
A、∵F_浮=ρ_水v_排g，兩種情況下甲物體排開水的體積相同，
∴甲物體受到的浮力相同，故A正確，但不符合題意；
B、把甲乙、甲丙分別當做一個物體進行受力分析：
∵甲乙懸浮，
∴甲乙物體受到的浮力：F_甲乙=G_甲+G_乙，
∵甲丙漂浮，
∴甲丙物體受到的浮力：F_甲丙=G_甲+G_丙，
∵F_甲乙=F_甲+F_乙，F_甲丙=F_甲，
∴F_甲乙＞F_甲丙，
∴G_乙＞G_丙，
∵G=mg，
∴m_乙＞m_丙，故B正確，但不符合題意；
C、甲和乙懸浮在水面上，受到的浮力F_甲乙=G_甲+G_乙，不能確定甲和乙的重力關系，也就不好確定二者的質量大小關系，故C錯；
D、沒有甲物體的拉力，乙物體會下沉，因此乙物體的密度要大于水的密度；甲物體沒有乙物體的拉力，會漂浮在水面上，甲物體的密度小于水的密度．據此可知乙物體的密度大于甲物體的密度，故D正確，但不符合題意．
故選C．

點評：本題考查了學生對重力公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件、力的合成的了解與掌握．將阿基米德原理F_浮=ρ_水v_排g和漂浮條件F_浮=G聯合使用，是解決此類題目的關鍵．