Question

1．2017年2月28日，杭州交通運管部門向三家網約車企業頒發了首批經營許可證．而其中一家企業重點推廣使用的網約車為新能源汽車，即電動汽車；已知其電動汽車在車速為60km/h行駛時電動機工作電壓為280V，消耗功率為30.4kW，若車及人總質量為1.68t，行駛時阻力是總重的0.1倍，解答下列問題．
（1）工作時的電流為108.6A．
（2）忽略機械傳動時的能量損失，求電動機的電阻．

Answer 1

分析 （1）知道電動機工作的電壓和消耗的功率，根據P=UI求出工作時的電流；
（2）電動汽車勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據F=f=0.1G=0.1mg求出汽車的牽引力，根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牽引力的功率即為電動機輸出的機械功率，電動機消耗的電功率減去輸出的機械功率即為電動機線圈的熱功率，根據P=I²R求出電動機的電阻．

解答 解：（1）由P=UI可得，電動機工作時的電流：
I=$\frac{{P}_{M}}{U}$=$\frac{30.4×1{0}^{3}W}{280V}$=$\frac{760}{7}$A≈108.6A；
（2）因電動汽車勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，汽車的牽引力：
F=f=0.1G=0.1mg=0.1×1.68×10³kg×10N/kg=1.68×10³N，
電動機輸出的機械功率：
P_機械=Fv=1.68×10³N×$\frac{60}{3.6}$m/s=3×10³W，
電動機的熱功率：
P_熱=P_M-P_機械=30.4×10³W-3×10³W=2.74×10⁴W，
由P=I²R可得，電動機的電阻：
R=$\frac{{P}_{熱}}{{I}^{2}}$=$\frac{2.74×1{0}^{4}W}{（\frac{760}{7}A）^{2}}$≈2.3Ω．
故答案為：（1）108.6；
（2）電動機的電阻為2.3Ω．

點評 本題考查了電功率公式、重力公式、機械功率公式以及二力平衡條件的應用，明確電動機的功率等于輸出的機械功率（牽引力的功率）和電動機線圈的熱功率之和是關鍵．