Question

4．將一杯熱水倒入容器內的冷水中，冷水溫度升高5℃，又向容器內倒入同樣一杯熱水，冷水溫度又升高3℃，則可判斷熱水和冷水的溫度差為20℃，熱水和冷水的質量之比1：3．

Answer 1

分析 熱傳遞過程中高溫物體放出熱量，低溫物體吸收熱量，直到最后溫度相同．
設熱水和冷水的溫度差為t，知道熱水的質量和溫度變化、冷水的質量和溫度變化，利用熱平衡方程Q_吸=Q_放列出兩個等式，進行解答即可．

解答 解：設熱水和冷水的溫度差為t，
因為質量為m₀的一小杯熱水倒入盛有質量為m的冷水的保溫容器中，使得冷水溫度升高了5℃，
所以Q_吸=Q_放，
從而可知，cm×5℃=cm₀（t-5℃），①
又向保溫容器中倒入一小杯同質量為m₀同溫度的熱水，水溫又上升了3℃，
所以Q_吸=Q_放，
從而可知，c（m+m₀）×3℃=cm₀（t-5℃-3℃），②
則①-②得：
3℃cm₀=5℃cm-3℃cm-3℃cm₀，
整理得：6℃cm₀=2℃cm，
所以$\frac{{m}_{0}}{m}$=$\frac{2℃}{6℃}$=$\frac{1}{3}$，即m=3m₀，
把它代入①式得：
cm₀（t-5℃）=c3m₀×5℃，
解得：t=20℃．
故答案為：20℃；1：3．

點評 解決此類綜合分析題目，要結合熱量公式和熱傳遞的條件進行分析解答．不計熱量的損失，可利用熱平衡方程Q_吸=Q_放列出兩個等式，進行解答即可．