Question

（2012?鐵嶺）在實驗室做實驗時，愛動腦筋的賈銘同學把一瓶口香糖開封后，取出幾粒放入裝有20cm³水的量筒中，發現口香糖沉入量筒底且沒有溶化，賈銘靈機一動，想測一下口香糖的密度是多少．
（1）賈銘同學讀出了量筒中水和口香糖的總體積（如圖甲）為

30

cm³
（2）他把天平放在水平桌面上，將游碼移到標尺的零刻線處，發現指針偏向分度盤的右側，此時應將平衡螺母向

左

（選填“左”或“右”）調．
（3）他用調好的天平測出了剩余的口香糖和瓶的總質量（如圖乙）為

20

g，已知原來瓶和口香糖的總質量為32g，則口香糖的密度為

1.2

g/cm³．

（4）賈銘對測密度充滿興趣，回到家后他又想測量一下媽媽剛榨的一杯果汁的密度，但是家里既沒有天平也沒有量筒，最后他想到了用刻度尺和剩余的多半瓶口香糖、水及一只水杯（如圖丙）測果汁的密度．下面是他的實驗過程，請將實驗步驟補充完整，并寫出果汁密度的表達式．
步驟：
①在水杯中裝入適量水，將口香糖瓶放入水杯中使其豎直漂浮，用刻度尺測出

口香糖瓶浸入水中的深度

為h₁．
②將水杯中水倒出后，再裝入適量果汁，將口香糖瓶

放入果汁中使其豎直漂浮，用刻度尺測出口香糖瓶浸入果汁中的深度

為h₂．果汁密度的表達式：ρ_果汁=

h1ρ水

h2

．

Answer 1

分析：（1）量筒是用來測量體積的工具，在讀數時，應注意視線與量筒內的液體的凹液面相平；
（2）在用平衡螺母調平時，應向指針偏轉的對側移動平衡螺母；
（3）讀取天平的示數時應將砝碼的質量與游碼的示數相加．利用公式ρ=

m

v

可求出口香糖的密度；
（4）假設口香糖瓶的底面積是s，據瓶子浸入的高度能計算出瓶子浸入水中的體積，再據阿基米德原理計算出其所受的浮力，同時由于該口香糖瓶處于漂浮狀態，此時的浮力也等于口香糖瓶的重力；同理再將瓶子處于果汁中的上述幾個算式列出來；由于口香糖瓶的重力是不變的，故據此列出該瓶在水中漂浮和在果汁中漂浮的等式，進而可計算出果汁的密度．

解答：解：（1）據圖能看出，此時量筒的示數是30mL，即是30cm³．
（2）測量前的調平中，其指針偏右，說明天平右側質量大，因此應將平衡螺母向左移動；
（3）據圖能看出剩余的口香糖和瓶的總質量是20g，故量筒中口香糖的質量是：
m=32g-20g=10g；
口香糖的體積是：
V=30cm³-20cm³=10cm³
鹽水的體積是密度：
ρ=

m

v

=

12g

10cm3

=1.2g/cm³；
（4）①在水杯中裝入適量水，將口香糖瓶放入水杯中使其豎直漂浮，用刻度尺測出口香糖瓶浸入水中的深度為h₁；故此時該瓶子處于漂浮狀態，假設該瓶子底面積是s，故其浸入水中的體積是v=sh₁，此時其所受的浮力是：F_浮=ρ_水gsh₁，若該瓶子的重力是G，故據漂浮條件可知，F_浮=ρ_水gsh₁=G；
同理：②中將水杯中水倒出后，再裝入適量果汁，將口香糖瓶放入果汁中使其豎直漂浮，用刻度尺測出口香糖瓶浸入果汁中的深度為h₂，故此時該瓶子處于漂浮狀態，故其浸入水中的體積是v=sh₂，此時其所受的浮力是：F_浮=ρ_水gsh₂，若該瓶子的重力是G，故據漂浮條件可知，F_浮=ρ_果汁gsh₂=G；
即ρ_水gsh₁=ρ_果汁gsh₂
所以ρ_果汁=

h1ρ水

h2

．
故答案為：（1）30；（2）左；（3）20；1.2；（4）①口香糖瓶浸入水中的深度；②放入果汁中使其豎直漂浮，用刻度尺測出口香糖瓶浸入果汁中的深度；

h1ρ水

h2

．

點評：測密度的實驗中重點考查了天平、量筒的使用，密度公式的運用；而（4）中的密度的測量實驗則對我們提出的更高的要求，需要利用阿基米德、漂浮的條件、密度的公式等，最終通過實驗間接測出果汁的密度．