Question

如圖所示，L是“12V  6W”的小燈泡，R₁是定值電阻，R₂是最大阻值為24Ω的滑動變阻器，電源電壓和燈泡電阻均不變．
（1）求小燈泡的阻值；
（2）閉合開關S、S₁，滑片P在a端時，小燈泡恰能正常發光，且電流表示數為0.9A，求R₁的阻值；
（3）閉合開關S，斷開開關S₁，求在滑片P移動過程中，燈泡消耗的最小功率．

Answer 1

（1）燈泡的電阻為R_L=

U 2L

PL

=

(12V)2

6W

=24Ω；
（2）閉合開關S、S₁，P在a端時，R₂=0Ω，此時R₁與L并聯，
∵燈L恰能正常發光，
∴U₁=U=U_L=12V，
I_L=

UL

RL

=

12V

24Ω

=0.5A，
∴I₁=I-I_L=0.9A-0.5A=0.4A，
∴R₁=

U1

I1

=

12V

0.4A

=30Ω；
（3）閉合S，斷開S₁，此時R₂與L串聯，當P移到b端時，R₂′=24Ω，燈泡L消耗的功率最小．
電路中的電流為I_min=

U

Rmax

=

U

RL+  R ′2

=

12V

24Ω+24Ω

=0.25A
所以P_Lmin'=I_min²×R_L=（0.25A）²×24Ω=1.5W．
答：（1）小燈泡的阻值為24Ω；
（2）R₁的阻值30Ω；
（3）閉合開關S，斷開開關S₁時，燈泡消耗的最小功率為1.5W．