Question

（2012?津南區一模）在打撈海底沉船時，常用水下機器人潛入水下打撈船上物品，
（1）某時刻機器人在水下用豎直向上的力舉著體積為0.02m³、密度為2.7×10³kg/m³的物體靜止不動，求該力的大小．（ρ_海水=1.03×10³kg/m³）
（2）若機器人在水下運動時，所受海水阻力與速度的關系如圖所示，求機器人在水下以0.5m/s的水平速度勻速運動時，機器人水平推進力的功率．

Answer 1

分析：（1）先對物體正確受力分析，然后由平衡條件求機器人的舉力．
（2）先求出水的阻力F_阻，再由平衡條件求機器人的推拉力F，最后求機器人的推力功率P．

解答：解：（1）物體受豎直向下的重力G，豎直向上的浮力F_浮，機器人向上的舉力F，
F_浮=ρ_海水gV_排=1.03×10³kg/m³×10N/Kg×0.02m³=206N；
G=ρ_物gV_物=2.7×10³kg/m³×10N/Kg×0.02m³=540N；
由平衡條件，得：F+F_浮-G=0，F=G-F_浮=540N-206N=334N
（2）由圖象可知：阻力與速度成正比，比例系數k=

f

V

=

140N

0.4m/s

=350Ns/m則，
物體所受阻力與速度的函數關系為：f=350V
當機器人的速度V=0.5m/s時，它受的阻力f=350V=350Ns/m×0.5m/s=175N．
由平衡條件，得：F=f=175N，由功率公式，得：P=FV=175N×0.5m/s=87.5W．
答：（1）機器人的舉力為334N．（2）推力的功率為87.5W．

點評：這是一道計算題，解題步驟是：對物體正確受力分析，由圖象確定機器人受的阻力與速度的關系，
由平衡條件求力，再進一步求推力的功率．解題后要注意總結解題方法與思路．