Question

（2012?青浦區一模）在圖所示的電路中，電源電壓為12伏且保持不變，電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂上標有“50Ω  2Α”字樣．閉合電鍵S后，電路中的電流為0.3安．
①求電阻R₁兩端的電壓U₁．
②求此時變阻器R₂兩端的電壓U₂．
③現有阻值分別為R、2R的定值電阻，最大阻值分別為4R、10R的滑動變阻器，請選擇定值電阻、變阻器各一個分別替換R₁、R₂，要求：在移動變阻器滑片P的過程中，定值電阻兩端電壓的變化量最大．選擇：阻值為

R

的定值電阻、最大阻值為

10R

的滑動變阻器．
求出：定值電阻兩端電壓的最大變化量△U₁為

120V

11

．
（第③題不需要計算過程，請直接在空格內填寫結果）

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，兩電阻串聯，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓；
（2）根據串聯電路的特點求出變阻器R₂兩端的電壓；
（3）定值電阻越小，滑動變阻器最大阻值越大，移動滑動變阻器滑片時，電路電流變化越大，據此選擇定值電阻與滑動變阻器的規格；然后由串聯電路的特點及歐姆定律求出定值電阻兩端的最大電壓和最小電壓，最后求出電壓的最大變化量．

解答：解：①∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得，電阻R₁兩端的電壓：
U₁=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V；
②∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=12V-3V=9V；
③定值電阻阻值為R，滑動變阻器最大阻值為10R時，定值電阻兩端的電壓變化最大；
滑動變阻器接入電路阻值為零時，定值電阻兩端的電壓最大U_max=12V；
滑動變阻器接入電路阻值為最大阻值時，定值電阻兩端的電壓最小，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
I_min=

U

R+10R

=

12V

11R

，
定值電阻兩端的最小電壓：
U_min=I_min×R=

12V

11R

×R=

12V

11

，
則電路電流的變化量：
△U=U_max-U_min=12V-

12V

11

=

120V

11

．
答：①電阻R₁兩端的電壓為3V；
②此時變阻器R₂兩端的電壓為9V；
③R；10R；

120V

11

．

點評：本題考查了求電阻兩端的電壓、電阻消耗的功率、電路電流的變化等問題，有一定的難度；掌握串聯電路特點、歐姆定律、是正確解題的關鍵；本題最后一問難度較大，確定定值電阻及滑動變阻器的最大阻值是解本題的難點與關鍵．