Question

甲、乙兩列火車在平行軌道上勻速行駛．如果它們同向行駛時錯車時間比反向行駛時錯車時間多60秒，已知甲車長 150米．行駛速度為54千米/時，乙車速度為72千米/時．求乙車的長度．

Answer 1

分析：①兩列火車同向行駛，乙相對于甲的速度為v_乙-v_甲，錯車（甲與乙從相遇到離開）要走的路程為L_甲+L_乙，根據速度公式求所用時間；
②兩列火車反向行駛，乙相對于甲的速度為v_甲+v_乙，錯車（甲與乙從相遇到離開）要走的路程為L_甲+L_乙，根據速度公式求所用時間．
根據同向行駛時錯車時間比反向行駛時錯車時間多60s，列方程求解．

解答：解：當兩列火車同向行駛時，甲相對于乙的速度：
v=v_乙-v_甲=72km/h-54km/h=18km/h，
錯車要走的路程：
s=L_甲+L_乙，
t=

s

v

=

L甲+L乙

18km/h

=

150m +L乙

5m/s

；
②當兩列火車反向行駛時，
乙相對于甲的速度為：
v′=v_乙+v_甲=72km/h+54km/h=126km/h，
錯車要走的路程：
s=L_甲+L_乙，
t′=

s

v′

=

L甲+L乙

126km/h

；
由題知，t-t′=60s，
即：

150m +L乙

5m/s

-

150m +L乙

35m/s

=60s，
解得：
L_乙=200m．
答：乙車的長度為200m．

點評：本題考查了速度公式的應用，本題關鍵：一是確定兩種錯車情況甲與乙從相遇到離開要走的路程均為L_甲+L_乙，二是求相對速度．