Question

（2009?青海）北京奧運會游泳館“水立方”中的水主要利用太陽光加熱，已知水池蓄水量為3750m³，若要使水池里的水溫升高1℃，則需吸收多少熱量？如用功率為20KW的電熱器加熱使水升溫1℃，假設電能全部轉化為熱能，則需多長時間？如電熱器的電熱轉化效率為80%，則使池水升溫1℃需消耗多少度電？[ρ_水=1.0×10³kg/m³；C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：根據m=ρV求出水的質量，根據Q=cm△t求出水溫升高1℃吸收的熱量；根據W=Q吸=Pt求出用功率為20KW的電熱器加熱時的時間；再根據效率公式求出消耗的電能．

解答：解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0×10³kg/m³×3750m³×1℃=1.575×10¹⁰J；
（2）用功率為20KW的電熱器加熱所需時間：
t=

W

P

=

Q吸

P

=

1.575×1010J

20000W

=7.875×10⁵s；
（3）消耗的電能：
W_電=

W

η

=

1.575×1010J

80%

=1.96875×10¹⁰J=5468.75度．
答：水池里的水溫升高1℃，則需吸收1.575×10¹⁰J的熱量；
電熱器加熱使水升溫1℃需7.875×10⁵s；需消耗5468.75度電．

點評：本題考查了吸熱、時間、消耗電能的計算，關鍵是公式和規律的靈活運用，計算過程要注意單位的換算．