Question

某同學家里的方形玻璃魚缸內徑長80cm，寬40cm，高30cm，水深25cm，魚缸本身質量為5kg，放在靠窗的水平臺面上．
（1）如圖1所示，有一束與水平面成30°角的光斜射入魚缸的水中，發生反射和折射現象，請你畫出反射光線并標出反射角度，并大致畫出折射光線的路徑．
（2）求魚缸中的水有多重？
（3）求此時臺面受到的壓強是多大？
（4）如圖2是某同學畫的在上、下溫度一致的湖水中，魚兒戲水時吐出小氣泡的情景．你覺得他畫的氣泡情況符合實際嗎？如果不符合，請根據你所學過的物理知識說出正確的畫法（用簡單的文字表述，不用畫圖），并說明這樣畫的物理學根據．
正確畫法：
物理學根據：

Answer 1

分析：（1）光線從空氣斜射到水面時，既發生反射，又發生折射．反射遵循反射定律，折射遵循折射規律．
（2）已知魚缸的長、寬和水深，可以計算出水的體積V；利用公式m=ρV，能夠得出水的質量m；最后公式G=mg就可以求出水重．
（3）已知魚缸的質量，可以得到魚缸重，魚缸對水平臺的壓力等于魚缸和水的總重力；已知魚缸的長和寬，可以得到底面積；利用公式P=

F

S

計算臺面受到的壓強．
（4）氣泡在水中上升過程中，形狀是否變化及如何變化，取決于所受水的壓強變化，用公式P=ρgh分析．

解答：解：
（1）入射光線與水平面成30°角，所以入射角為60°，根據光的反射定律，反射角等于入射角，即反射角為60°；光從空氣斜射入水，折射光線向法線偏折；
（2）魚缸中水的體積為
V=abh=0.8m×0.4m×0.25m=0.08m³
水的質量為
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.08m³=80kg
水重為
G_水=mg=80kg×10N/kg=800N
（3）魚缸的重力為
G₀=m₀g=5kg×10N/kg=50N
臺面受到的壓力為
F=G₀+G_水=50N+800N=850N
魚缸與臺面的接觸面積為
S=ab=0.8m×0.4m=0.32m²
臺面受到的壓強為
P=

F

S

=

850N

0.32m2

=2656.25Pa
（4）由液體壓強公式P=ρgh知，在水的密度一定時，壓強變化決定于水的深度．氣泡上升，深度減小，所以受到水的壓強減小；在溫度一定時，氣泡受到的壓強減小，體積會增大，所以上升過程中，氣泡應該越來越大．
答：
（1）光的反射和折射傳播如右上圖：
（2）魚缸中的水重850N； 
（3）此時臺面受到的壓強是2656.25Pa   
（4）小氣泡應該上大下小；液體內部越淺處壓強越小．

點評：入射角、反射角、折射角分別是入射光線、反射光線、折射光線與法線的夾角，而不是三條光線與界面的夾角．