Question

18．一平底玻璃杯放在水平桌面上，內裝150g的水，杯子與桌面的接觸面積是10cm²．
求：（1）水對杯底的壓強和壓力；
（2）若桌面所受玻璃杯的壓強是2×10³Pa，求玻璃杯的質量．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道杯內水深和水的密度，利用p=ρgh求水對杯底的壓強，又知道杯底的底面積，利用F=pS求水對杯底的壓力；
（2）知道桌面所受玻璃杯的壓強，根據F=pS求出桌面所受玻璃杯的壓力即為玻璃杯的總重力，根據G=mg求出玻璃杯的總質量，然后減去水的質量即為玻璃杯的質量．

解答 解：（1）杯內水的深度：
h=12cm=0.12m，
水對杯底的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對杯底的壓力：
F=pS=1200Pa×10×10^-4m²=1.2N；
（2）桌面所受玻璃杯的壓力：
F′=p′S=2×10³Pa×10×10^-4m²=2N，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，玻璃杯的總質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{F′}{g}$=$\frac{2N}{10N/kg}$=0.2kg=200g，
則玻璃杯的質量：
m_杯=m-m_水=200g-150g=50g．
答：（1）水對杯底的壓強為1200Pa，壓力為1.2N；
（2）玻璃杯的質量為50g．

點評 本題考查了液體壓強公式和壓強定義式的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．