Question

如圖，東湖中學想用離心泵將湖中的水抽到C處的養魚池中．要求在30min內至少向養魚池中輸水120m³，學校領導將以下幾個需要解決的問題交給了科技小組．
（1）A，B處各有一個平臺，離心泵應放在什么位置，請說明理由．
（2）如果某型號離心式水泵的揚程為15m，功率為17kW，效率為0.6，試通過計算說明這臺水泵是否可滿足東湖中學的需求？
（3）為了節約資金，有人提出全部采購比硬質管便宜、而且與水泵管徑相符的軟橡皮管配套使用，你認為是否可行，為什么？說出你的正確方案．

Answer 1

分析：（1）根據A、B兩點離水面的高度，結合離心式水泵的吸水揚程是由大氣壓決定的等因素，即可確定離心泵的位置．
（2）不考慮水的動能：①增加的勢能按13.8m計算，計算出東湖中學應購置水泵的功率，②增加的勢能按15m計算，計算出應購置水泵的功率，二者比較即可得出結論．
（3）若離心泵至水面段用橡皮管，由于大氣壓作用可能將橡皮管壓扁，為了節約，泵以上水管可用軟橡皮管等．

解答：解：（1）因為泵的總揚程=吸水揚程+壓水揚程，離心式水泵的吸水揚程是由大氣壓決定的，當
大氣壓為標準大氣壓時，吸水揚程實際不會超過10m．所以泵不能放在B處，只能放在A處．
（2）不考慮水的動能：①增加的勢能按13.8m計算：
已知t=30min=1800s，h=13.8m．V=120m³，η=0.6．
則W_有=mgh=ρ_水Vgh=1.0×10³kg/m³×120m³×10N/kg×13.8m=1.656×10⁷J．
因為η=

W有

W總

，所以W_總=

W有用

η

=

1.656×107J

0.6

=2.76×10⁷J．
即應購置水泵的功率為P_總=

W總

t

=

2.76×107J

1800s

≈15333W=15.3kW．
②增加的勢能按15m計算，應購置水泵的功率為P_總=16.7kW．提供的水泵滿足要求．
（3）不可行．若離心泵至水面段用橡皮管，由于大氣壓作用可能將橡皮管壓扁而影響正常工作．
建議離心泵至水面段用硬質管，為節約起見，泵以上水管可用軟橡皮管．

點評：此題主要考查大氣壓的應用、功的計算，功率的計算等，涉及到的知識點較多，難度較大，此題與實際生活聯系密切，體現了學以致用的思想．