Question

小紅和蘭蘭兩人多次進行百米賽跑，同時出發，每次小紅都比蘭蘭提前10米到達終點．如果兩人都以原來的速度跑，而采取以下兩種方法再進行比賽：
（1）仍在同一起跑線，蘭蘭先跑出10米時小紅再出發結果是（

 

）
（2）讓小紅的起跑線后移10米，蘭蘭仍在原起跑線出發，結果是（

 

）
A、兩人同時到達終點． B、小紅先到達終點．
C、蘭蘭先到達終點． D、無法確定誰先到達終點．

Answer 1

分析：根據小紅跑100m所用的時間和蘭蘭跑90m所用的時間相同，求出二人的速度；再根據速度公式求兩次比賽所用的時間，進行比較即可找出答案．

解答：解：設小紅百米賽跑用時t，
則小紅的速度：
v₁=

100m

t

蘭蘭的速度：
v₂=

100m-10m

t

=

90m

t

（1）百米賽跑時，小紅和蘭蘭同時出發，每次小紅都比蘭蘭提前10米到達終點，說明小紅跑100m用的時間和蘭蘭跑90m用的時間相同．
（2）讓小紅的起跑線后移10米，蘭蘭仍在原起跑線出發時，她們的速度不變；
小紅用的時間：
t′=

110m

v1

=

11

10

t，
蘭蘭用的時間：
t″=

100m

v2

=

10

9

t，
因為

11

10

＜

10

9

，
所以小紅用時少于蘭蘭．因此還是小紅先到達終點．
故答案為：（1）A；（2）B．

點評：此題主要考查學生對速度公式及其應用和速度與運動物體的理解和掌握，難度不大，是一道基礎題．