Question

如圖所示，滑輪組提起重630N的貨物，繩子的自由端拉力F=300N，重物以0.2m/s的速度勻速上升，不考慮繩重和摩擦，求：
（1）滑輪組的機械效率；                                                      
（2）拉力做功功率；
（3）當所提貨物重力為930N時，繩端的拉力為多大？
（4）繩子能承受的最大拉力對滑輪組機械效率有何影響？簡述理由．

Answer 1

分析：（1）從圖可知，滑輪組有三段繩子吊著物體，知道貨物的重力和繩子自由端的拉力，可利用公式η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

計算出滑輪組的機械效率．
（2）從圖可知，滑輪組有三段繩子吊著物體，知道貨物上升的速度，從而可以計算出繩子自由端移動的速度，再利用公式P=

W

t

=

Fs

t

=Fv計算出拉力做功的功率．
（3）不考慮繩重和摩擦，首先根據公式F=

1

3

（G_物+G_動）求出動滑輪重，再根據公式計算出第二次提升重物時繩端的拉力．
（4）根據公式η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

來分析繩子承受的最大拉力對滑輪組機械效率的影響．

解答：已知：貨物的重G=630N，繩子的自由端拉力F=300N，重物上升的速度v=0.2m/s，n=3．第二次物重G′=930N
求：（1）滑輪組的機械效率η=？；（2）拉力做功功率P=？；（3）繩端的拉力F′=？
解：（1）滑輪組的機械效率為：η=

W有用

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

nF

×100%=

630N

3×300N

×100%=70%；
（2）繩子自由端移動的速度為：v=3v′=3×0.2m/s=0.6m/s，
拉力做功的功率為：P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=300N×0.6m/s=180W；
（3）從題可知，當滑輪組提起貨物的重為G_物=630N時，繩子的自由端拉力F=300N，
則由公式F=

1

3

（G+G_動）可得：
動滑輪重：G_動=3F-G=3×300N-630N=270N，
∴提貨物重力為G′=930N時，繩端的拉力為：
F′=

1

3

（G′+G_動）=

1

3

×（930N+270N）=400N．
（4）根據公式η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

可知，在額外功不變的情況下，有用功增加可以提高機械效率；
在有用功不變的情況下，額外功減小也可以提高機械效率；
因此，繩子能承受的最大拉力越大，所能提起的物重就會越大，做的有用功就會越多，機械效率就會越高．
答：（1）滑輪組的機械效率為70%；
（2）拉力做功功率180W；
（3）當所提貨物重力為930N時，繩端的拉力為400N；
（4）繩子能承受的最大拉力越大，滑輪組機械效率會越高；
理由是：繩子能承受的最大拉力越大，所能提起的物重就會越大，做的有用功就會越多，機械效率就會越高．

點評：本題考查了學生對滑輪組機械效率和功率的計算公式理解和應用，以及滑輪組繩子自由端的拉力與物體的重力和滑輪的重力的關系，即F=

1

3

（G_物+G_動）的應用．關鍵是吊著物體繩子段數的判定，需要注意的是：可利用公式η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

計算出滑輪組的機械效率和公式P=

W

t

=

Fs

t

=Fv計算出做功的功率．