Question

15．一個重為30N物體，當它完全浸沒在水中時（如圖所示），彈簧測力計的示數為25N．（g取10N/kg） 
（1）試計算物體受到的浮力；
（2）試計算物體的體積；
（3）試計算物體的密度．

Answer 1

分析 （1）物體在空氣中彈簧測力計的示數即為物體的重力，又知道物體浸沒時彈簧測力計的示數，根據稱重法求出物體受到的浮力；
（2）物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，根據阿基米德原理求出排開水的體積即為物體的體積；
（3）根據G=mg求出物體的質量，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度．

解答 解：（1）物體受到的浮力：
F_浮=G-F′=30N-25N=5N；
（2）物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
由F_浮=ρgV_排可得，物體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-4m³；
（3）由G=mg可得，物體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{30N}{10N/kg}$=3kg，
物塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{3kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=6×10³kg/m³．
答：（1）物體受到的浮力是5N；
（2）物體的體積是5×10^-4m³；
（3）物體的密度是6×10³kg/m³．

點評 本題考查了稱重法求浮力和阿基米德原理、重力公式、密度公式的應用，關鍵是知道物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等．