Question

5．小明學了浮力知識后，用竹筷和細鐵絲自制了一支密度計．用自制的密度計、玻璃杯、刻度尺、水來測定鹽水的密度．實驗步驟如下，請你按照小明的思路幫他完成實驗．
（1）在竹筷的一端纏上適量細鐵絲，制成土密度計．
（2）用刻度尺測出竹筷的長度L．
（3）把密度計放入盛水的杯中，靜止后用刻度尺測出水面上竹筷的長度h₁．
（4）把密度計放入盛鹽水的杯中，靜止后用刻度尺測出液面上竹筷的長度h₂．
則：被測鹽水的密度表達式ρ_鹽水=$\frac{L-{h}_{1}}{L-{h}_{2}}$ρ_水．實驗中主要應用的力學規律是阿基米德原理、漂浮原理（填?阿基米德原理?漂浮原理?液體的壓強規律）．

Answer 1

分析 將水的密度作為已知條件，根據密度計的工作原理：漂浮條件，浮力與重力相等，列出浮力表達式F_浮=ρ_液gV_排，通過數學中的分式運算寫出鹽水的密度式．

解答 解：實驗步驟：
（4）把土密度計放入盛鹽水的燒杯中，靜止后用刻度尺測出液面上竹筷的長度h₂；
在水中時：F_浮=ρ_水gV_排1=ρ_水gs（L-h₁）；
在鹽水中時：F_浮=ρ_鹽水gV_排2=ρ_鹽水gs（L-h₂）；
因為浮力相等所以：ρ_水gs（L-h₁）=ρ_鹽水gs（L-h₂）；
即：ρ_鹽水=$\frac{L-{h}_{1}}{L-{h}_{2}}$ρ水；
本次實驗中應用的力學規律是阿基米德原理和物體的浮沉條件．
故答案為：（4）液面上竹筷的長度h₂；=$\frac{L-{h}_{1}}{L-{h}_{2}}$ρ_水；阿基米德原理、漂浮原理．

點評 考查了液體密度的測量與計算，密度計的使用與浮力的知識有關，需要學生能夠靈活得將密度與浮力聯系起來，本題難度較大．