Question

某容器裝滿水，輕輕放入一小球后，溢出100g水，則下列判斷正確的是（　　）

A．小球的質(zhì)量肯定不小于 100g

B．小球的質(zhì)量肯定等于100g

C．若小球質(zhì)量大于100g，則小球的體積一定等于100cm³

D．若小球質(zhì)量大于100g，則小球的體積一定大于100cm³

Answer 1

分析：根據(jù)物體的浮沉條件，當(dāng)某容器裝滿水，輕輕放入一小球后，有三種情況：
漂浮，浮力等于重力，且排開水的體積小于物體的體積；
懸浮：浮力等于重力，且排開水的體積等于物體的體積；
下沉：浮力小于重力，且排開水的體積等于物體的體積，從中可以得出答案．

解答：解：v_排=v_溢=

m水

ρ水

=

100g

1g/cm3

=100cm³，
輕輕放入小球后，有三種情況：
（1）漂浮：∵F_浮=G_排=G_球
∴m_排=m_球=100g，v＞100cm³
（2）懸浮：∵F_浮=G_排=G_球，
∴m_排=m_球=100g，v=100cm³
（3）下沉：∵F_浮=G_排＜G_球，
∴m_球＞m_排=100g，v=100cm³
可見：m_球≥100g，A選項正確；
若小球質(zhì)量大于100g，G_球＞G_排=F_浮，將下沉，v=100cm³，故C選項正確．
故選A、C．

點評：分析時要考慮三種情況：漂浮、下沉、懸浮，再利用浮沉條件：F_浮＞G，物體上浮（最后漂浮F_浮′=G），F(xiàn)_浮＜G，物體下沉，F(xiàn)_浮=G，物體懸浮