Question

（2009?寶山區二模）內部都裝有水的兩個完全相同的圓柱形容器，放在面積足夠大的水平桌面中間位置上．若將質量相等的實心銅球、鋁球（已知 ρ_銅＞ρ_鋁）分別放入兩個容器中沉底且浸沒于水中后（水未溢出），兩個圓柱形容器對桌面的壓強相等，則此時水對圓柱形容器底部的壓強大小關系為（　　）

A．放銅球的壓強大

B．放鋁球的壓強大

C．可能一樣大

D．一定一樣大

Answer 1

分析：圓柱形容器對桌面的壓力等于容器和水、金屬球的重力之和，因兩個圓柱形容器完全相同即受力面積相等，根據p=

F

S

可知兩者對桌面壓強相等時壓力之間的關系，進一步確定兩圓柱體內水的質量關系，根據密度公式可知容器內水的體積關系和兩金屬球的體積關系，金屬球放入盛水的圓柱體內時，排開水的體積和本身的體積相等，再根據p=ρgh判斷水對圓柱形容器底部的壓強大小關系．

解答：解：兩個完全相同的圓柱形容器對水平桌面壓力的受力面積相等，
∵p=

F

S

，
∴兩個圓柱形容器對桌面的壓強相等時，對桌面的壓力相等，
∵圓柱形容器對桌面的壓力等于容器和水、金屬球的重力之和，
∴兩個圓柱形容器內水的重力相等，
∵ρ=

m

V

，
∴兩容器內水的體積相等，質量相等的實心銅球的體積小于實心鋁球的體積，
∵物體浸沒時排開水的體積和本身的體積相等，
∴最終放入鋁球的圓形容器內水的深度大，
∵p=ρgh，
∴最終放入鋁球的容器內水對圓柱形容器底部的壓強大．
故選B．

點評：本題考查了固體壓強公式和液體壓強公式的應用，關鍵是判斷出放入金屬球前兩圓柱體內水的體積相等．