Question

如圖所示，電源電壓不變，當開關S₁、S₂同時閉合時，電流表的示數是0.3A，電壓表示數是6V．若兩表互換位置，當開關S₂閉合、S₁斷開時，電流表示數是0.2A，則下列說法不正確的是（ ）

A．R₁和R₂的阻值之比是2：1
B．R₁的阻值是20Ω
C．電壓表示數仍是6V
D．R₂（互換后和互換前）消耗的功率之比為9：1

Answer 1

【答案】分析：先畫出等效電路圖；
（1）當S₁、S₂同時閉合時，兩電阻并聯，電壓表測量電源兩端的電壓，電流表測量通過R₁的電流；由歐姆定律可得出R₁的阻值；
（2）兩表位置互換，當S₂閉合S₁斷開時，兩表串聯，電壓表測量的仍為電源電壓，電流表測電路中的總電流；則由歐姆定律可得出電路中的總電阻，由串聯電路的規律可得出R₂的阻值；由P=I²R可求互換后R₂消耗的功率，根據P=求出互換前R₂消耗的功率，進一步得出兩者的比值．
解答：解：（1）當S₁、S₂同時閉合時，等效電路圖如圖所示：

由圖可知，電源電壓為6V，即R₁兩端的電壓為6V，
則R₁的阻值：R₁===20Ω，故B正確、不符合題意；
（2）當S₂閉合S₁斷開時等效電路如圖所示：

由圖可知兩電阻串聯，電壓表仍測電源的電壓，所以電壓表示數為6V，故C正確、不符合題意；
電路中的總電阻：
R_總===30Ω，
R₂=R_總-R₁=30Ω-20Ω=10Ω，
所以R₁：R₂=20Ω：10Ω=2：1，故A正確、不符合題意；
互換后R₂消耗的功率
P₂=I′²R₂=（0.2A）²×10Ω=0.4W，
互換前R₂消耗的功率之比
P₂′===3.6W，
P₂：P₂′=0.4W：3.6W=1：9，故D不正確，符合題意．
故選D．
點評：解決本題的關鍵是能正確的畫出兩種情況的等效電路圖，可以把電流表看作短路，電壓表看作開路，簡化完后再將電表接入即可．