Question

工人用滑輪組提升水中實心物體A，各段繩子都豎直，已知物體A的體積為40dm³，物體A的質量為160kg，工人的質量為70kg，當工人豎直勻速拉動物體A上升2m的過程中（物體A未露出水面），如圖所示，工人對水平地面的壓力為200N，g取10N/kg，求此過程中滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析：由圖可知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)n=3，則s=3h．
（1）知道工人的質量，利用重力公式求工人的重力，工人對地面的壓力等于工人重減去繩子自由端的拉力，據(jù)此求繩子自由端的拉力，求出繩子自由端移動的距離，利用W=Fs求工人做的總功；
（2）知道物體A的質量，利用重力公式求物體A受到的重力；知道物體A的體積（排開水的體積），利用阿基米德原理求物體A受到的浮力，滑輪組對物體的拉力等于物體A重減去A受到的浮力，而滑輪組對物體做的有用功W_有用=F_拉h，據(jù)此求使用滑輪組做的有用功；
（3）利用效率公式求滑輪組的機械效率．

解答：解：
（1）工人的重力：
G_人=m_人g=70kg×10N/kg=700N，
∵人對地面的壓力：
F_壓=G_人-F，
∴使用滑輪組繩子自由端的拉力：
F=G_人-F_壓=700N-200N=500N，
由圖知，n=3，則繩子自由端移動的距離：
s=3h=3×2m=6m，
工人做的總功：
W_總=Fs=500N×6m=3000J；
（2）物體A受到的重力：
G_A=m_Ag=160kg×10N/kg=1600N，
物體A受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水V_Ag=1×10³kg/m³×40×10^-3m³×10N/kg=400N，
滑輪組對物體的拉力：
F_拉=G_A-F_浮=1600N-400N=1200N，
滑輪組對物體做的有用功：
W_有用=F_拉h=1200N×2m=2400J，
（3）滑輪組的機械效率：
η=

W有用

W總

=

2400J

3000J

=80%．
答：此過程中滑輪組的機械效率為80%．

點評：本題考查了使用滑輪組有用功、總功、機械效率的計算，計算時注意有用功W_有用=（G_A-F_浮），易錯點！