Question

如圖所示在地震災區通信線路的搶修現場，起重機正將設備吊裝到3m高的施工臺上，其中起重臂下的鋼繩是繞在一個動滑輪上的．若每箱設備均重4000N，且起重機以0.1m/s的速度豎直勻速提升一箱設備時，動滑輪上每段鋼繩的拉力為2500N．則：起重機提升一箱設備時，
（1）所用的時間；
（2）對箱子做的有用功是多少？
（3）使用動滑輪提升這箱設備時的機械效率是多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知上升的高度和上升的速度，根據公式t=可求所用的時間；
（2）已知箱子的重力和上升的高度，根據公式W=Gh可求對箱子做的有用功；
（3）已知動滑輪上繩子的拉力和動滑輪上繩子的段數，以及物體升高的高度，根據公式W=FS可求起重機所做的總功；有用功與總功的比值就是動滑輪的機械效率．
解答：解：（1）所用的時間t===30s；
答：所用的時間為30s．
（2）對箱子做的有用功是W_有用=Gh=4000N×3m=1.2×10⁴J；
答：對箱子做的有用功是1.2×10⁴J；
（3）起重機所做的總功W_總=FS=2500N×2×3m=1.5×10⁴J；
所以機械效率η==×100%=80%．
答：使用動滑輪提升這箱設備時的機械效率是80%．
點評：本題考查時間、有用功、總功和機械效率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求動滑輪上繩子移動的距離．