Question

（2012?襄陽）將一個物體放入足夠多的水中靜止時，排開水的體積為90cm³；再將其放入足夠多的酒精中靜止時，排開了80g的酒精．那么物體的密度為

0.9×10³

kg/m³（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）．

Answer 1

分析：（1）知道物體排開酒精的質量，利用V=

m

ρ

求出排開酒精的體積；比較物體在酒精和水中排開水的體積，可知物體在水中漂浮，由阿基米德原理求物體水中受到的浮力，由物體的漂浮條件求物體的重力，再有G=mg求物體的質量；
（2）利用阿基米德原理求出物體在酒精中受到的浮力，通過比較物體的重力和物體在酒精中的浮力可知物體在酒精中應沉沒于酒精中．物體的體積等于排開酒精的體積；
（3）利用密度公式求物體的密度．

解答：解：
（1）物體排開酒精的體積：
V_排酒精=

m排酒精

ρ酒精

=

80g

0.8g/cm3

=100cm³，
∵物體在酒精中排開酒精的體積大于在水中排開水的體積，
∴物體在水中漂浮，
∴G=F_浮水=ρ_水gV_排水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×90×10^-6m³=0.9N．
物體的質量：
m=

G

g

=

0.9N

10N/kg

=0.09kg=90g；
（2）物體在酒精中所受浮力：
F_浮酒精=G_排酒精=80×10^-3kg×10N/kg=0.8N＜G，
∴物體在酒精中沉入底部，即物體在酒精中排開酒精的體積等于物體的體積，
∴V=V_排酒精=100cm³，
（3）物體的密度：
ρ=

m

V

=

90g

100cm3

=0.9g/cm³=0.9×10³kg/m³．
故答案為：0.9×10³．

點評：本題構思巧妙，利用兩種液體讓我們找到所需要的物體的質量和體積；本題對學生的能力要求較高，能否根據體積的不同并借助浮沉的條件判斷出物體在不同液體中的浮沉狀態是解決本題的關鍵．