Question

一位工人用滑輪組將重1500N的貨物提升到高2m的倉庫貨架上，他所用拉力為500N，繩子自由端被拉下了8m，則：
（1）請你根據題中要求，直接在圖上畫出工人提升重物時的滑輪組的繞法；
（2）提升貨物時，工人做的總功為多少？
（3）提升貨物所花時間為1min，則這位工人的功率為多少？
（4）此滑輪組的機械效率為多少？

Answer 1

解：
（1）由題知，h=2m，s=8m，由s=nh可得承擔物重的繩子股數：n=4，即由4段繩子承擔物重，如圖所示：
（2）拉力做的功：
W=Fs=500N×8m=4000J；
（3）這位工人的功率：
P==≈66.7W；
（4）物體上升的高度h=2m
拉力做的有用功W_有用=Gh=1500N×2m=3000J
滑輪組的機械效率：
η=×100%=×100%=75%．
答：（1）如圖所示；
（2）提升貨物時，工人做的總功為4000J
（3）提升貨物所花時間為1min，則這位工人的功率為66.7W；
（4）此滑輪組的機械效率為75%．
分析：（1）知道物體上升的高度和拉力端移動的距離，利用s=nh求承擔物重的繩子股數，進而確定滑輪組的繞法；
（2）已知拉力的大小和拉力移動的距離，根據公式W=Fs可求拉力做的總功；
（3）知道做功的時間，根據公式P=可求這位工人的功率；
（4）由圖知承擔物重的繩子股數n=4，利用s=4h求物體上升的高度h，根據公式W=Gh可求克服物體重力做的有用功，有用功與總功的比值就是滑輪組的機械效率．
點評：本題考查使用滑輪組功、功率、機械效率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，根據物體升高的高度和拉力端移動的距離確定承擔物重的繩子股數是本題的突破口．