Question

（4分）國務院辦公廳關于嚴格執行公共建筑空調溫度控制標準的通知：冬季室內空調溫度設置不得高于20℃．另外空調專家指出冬季空調設定溫度每低1℃，空調可以節電6%左右．我們學校要求各辦公室嚴格執行該通知．
若我校辦公室空調每天開機約12小時，每月20個工作日．以前冬季空調的設定溫度是26℃．今年響應國家通知設定為20℃．設定溫度26℃時空調的制熱功率是3000W．求：
（1）設定溫度26℃時的工作電流；
（2）相比去年今年每月每部空調能節約用電約多少千瓦時？

Answer 1

（1）設定溫度26℃時的工作電流為13.64A；
（2）相比去年今年每月每部空調能節約用電約223.3kW?h．

試題分析：（1）空調工作時的電壓為220V，
根據P=UI可得，設定溫度26℃時的工作電流：
I=P/U=3000W/22V≈13.64A；
（2）∵冬季空調設定溫度每低1℃可以節電6%左右，
∴26℃降低到25℃時，空調的制熱功率P₁=P（1-6%），
25℃降低到24℃時，空調的制熱功率P₂=P（1-6%）²，
24℃降低到23℃時，空調的制熱功率P₃=P（1-6%）³，
23℃降低到22℃時，空調的制熱功率P₄=P（1-6%）⁴，
22℃降低到21℃時，空調的制熱功率P₅=P（1-6%）⁵，
21℃降低到20℃時，空調的制熱功率P₆=P（1-6%）⁶，
∴空調的制熱功率：
P₆=P（1-6%）⁶=3000W×（1-6%）⁶≈2069.6W，
節約電能的功率：
P_節約=P-P₆=3000W-2069.6W=930.4W=0.9304kW，
每月每部空調能節約用電：
W_節約=P_節約t=0.9304kW×12h×20≈223.3kW?h．