Question

如圖所示，體積相同的鐵塊和鋁塊（ρ_鐵＞ρ_鋁），掛在輕質杠桿AB的兩端，杠桿在水平位置平衡，在下列情況下杠桿仍能在水平位置保持平衡的是（　　）

• A、將鐵塊和鋁塊同時去掉1N
• B、在杠桿兩端各加掛一質量相等的鉤碼
• C、將鐵塊和鋁塊各切去一半
• D、將鐵塊和鋁塊同時向支點移動一段相同的距離

Answer 1

分析：要解決此題，需要掌握杠桿的平衡條件：F₁L₁=F₂L₂．要分別分析四個選項中的力和力臂的乘積是否相等．

解答：解：由于鐵塊與鋁塊的體積相等，又因為ρ_鐵＞ρ_鋁，所以G_鐵＞G_鋁．
又因為杠桿平衡，所以G_鐵?OA=G_鋁?OB，且OA＜OB．
A、將鐵塊和鋁塊同時去掉1N，由于鐵的力臂小于鋁的力臂，所以鐵減少的力與力臂的乘積小于鋁減少的力與力臂的乘積．因此：G_鐵′?OA＞G_鋁?OB，所以杠桿將不平衡．
B、在杠桿兩端各加掛一質量相等的鉤碼，則在杠桿兩端增加了相等的力，又因為鐵的力臂小于鋁的力臂，所以鐵增加的力與力臂的乘積小于鋁增加的力與力臂的乘積，因此：G_鐵′?OA＜G_鋁?OB，杠桿將不平衡．
C、若將鐵塊和鋁塊各切去一半，則

1

2

G_鐵?OA仍等于

1

2

G_鋁?OB，因此杠桿仍平衡．
D、將鐵塊和鋁塊同時向支點移動一段相同的距離，則鐵塊一邊減小的力和力臂的乘積大于鋁塊一邊減小的力和力臂的乘積，則G_鐵?OA′＞G_鋁?OB′，杠桿將不平衡．
故選C．

點評：此題主要考查了有關杠桿平衡條件的應用：F₁L₁=F₂L₂．要判斷杠桿是否平衡，要判斷杠桿兩端受力與力臂乘積的大小關系．