Question

如圖所示，重為3.2×10⁴N的卡車，經過一段水平路面，再以9.6×10⁴W的功率沿與水平地面成30°角的斜坡勻速向上爬行，斜坡的機械效率為80%，則卡車爬坡時的牽引力是________N，爬坡時的速度為是________m/s．

Answer 1

2×10⁴    4.8
分析：（1）已知斜坡的機械效率，根據公式η=可求有用功和總功的關系式，因為斜面傾角為30°，從而得出斜面高度和長度的關系，根據以上關系式求出斜面的長度的表達式，根據公式W=FS求出牽引力．
（3）已知牽引力和牽引力做功的功率，根據公式P=Fv可求爬坡時的速度．
解答：（1）∵傾角為30°
∴斜面長度S=2h
∵η=，
∴W_有=W_總×η=FSη=Gh，
∴FSη=Gh，
∴F=====2×10⁴N．
（2）∵P=Fv，
∴爬坡時的速度：
v_爬===4.8m/s．
故答案為：2×10⁴；4.8．
點評：本題考查了學生對功的公式、功率公式的掌握和運用，知道有用功為Gh、總功為FS、利用好功率的推導公式P=Fv是關鍵．