Question

供電搶修小組搶修高壓供電線路，在高壓電架旁樹立高桿，安裝滑輪，然后再向空中的工作平臺運送鋼架，如圖所示，若某次搬運的是80kg的鋼架，鋼架被提升到10m高的工作平臺上用了1min40s，搶修工人所用的拉力為500N（不計繩重和摩擦，g取10N/kg）．求：
（1）工人做的總功是多少？
（2）工人拉力的功率是多少？
（3）用滑輪組提升鋼架時的機械效率是多少？

Answer 1

解：（1）由圖可知，繩子的有效股數n=2，
繩端移動的距離：
s=2h=2×10m=20m，
工人做的總功：
W_總=Fs=500N×20m=10000J；
（2）提升物體的時間：
t=1min40s=60s+40s=100s，
工人拉力的功率：
P===100W；
（3）有用功：
W_有用=Gh=mgh=80kg×10N/kg×10m=8000J，
用滑輪組提升鋼架時的機械效率：
η=×100%=×100%=80%．
答：（1）工人做的總功是10000J；
（2）工人拉力的功率是100W；
（3）用滑輪組提升鋼架時的機械效率是80%．
分析：（1）由圖可知，繩子的有效股數，根據s=nh求出繩端移動的距離，再根據W=Fs求出拉力做的總功；
（2）已知做的總功和工作時間，根據公式P=求出工人拉力的功率；
（3）已知物體的重力和升高的高度，根據公式W=Gh求出做的有用功，有用功與總功的比值就是滑輪組的機械效率．
點評：本題考查總功、有用功、功率和機械效率的計算，明確有用功和總功是解題的關鍵．