Question

10．工地上用如圖所示的卷揚(yáng)機(jī)和滑輪組從豎直深井中提取泥土．將一筐泥土以0.3m/s的速度豎直向上勻速提升3m時(shí)，卷揚(yáng)機(jī)對繩的拉力F為100N，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%．不計(jì)繩重與軸摩擦，求：
（1）拉力F做功的功率；
（2）在提起泥土上升的過程中，拉力F所做的有用功．

Answer 1

分析 （1）由圖知，承擔(dān)物重的繩子有3段，已知物體上升的速度，可以得到繩子拉下的速度；根據(jù)W_總=Fs計(jì)算拉力F做的總功，再利用功率的計(jì)算公式得到拉力的功率；
（2）根據(jù)機(jī)械效率的變形公式計(jì)算拉力F所做的有用功．

解答 解：（1）繩子自由端移動(dòng)的距離s=3h=3×3m=9m，
W_總=Fs=100N×9m=900J，
由v=$\frac{s}{t}$可得，
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{6m}{0.3m/s}$=20s，
拉力F做功的功率為P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{900J}{20s}$=45W；
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可得，
W_有=ηW_總=80%×900J=720J；
答：（1）拉力F做功的功率為45W；
（2）在提起泥土上升的過程中，拉力F所做的有用功為720J．

點(diǎn)評 此題考查的是滑輪組特點(diǎn)、機(jī)械效率計(jì)算公式和功率計(jì)算公式及其變形公式的應(yīng)用，屬于基本規(guī)律的考查．正確判斷承擔(dān)物重的繩子段數(shù)，是解答此類問題的第一步．