Question

一個舊電熱暖手器．銘牌上表示額定值的字樣中．能看清的只有“24W”幾個字．為了能正確地使用這臺電器，他找來一只標有“600Ω、0.4A”宇樣的電阻，他將電阻、電熱暖手器和開關串聯起來接到家庭電路中．然后進行如下實驗和觀察：將開關接通后，電能表在5min內恰好轉動411轉；斷開開關后電能表在3min內恰好轉動240轉．已知他家電能表上標有3000r/kW?h（表示每消耗1 kW?h的電能，電能表的表盤轉3000轉），家庭電路電壓為220V，在張明做實驗的時間內，家中其它用電器用電情況沒有發生變化，假定電熱暖手器和電阻的阻值都不隨溫度變化．
求：
（1）電熱暖手器額定功率是多少？
（2）除做實驗的支路外，張明家3min用電多少千瓦時？
（3）電熱暖手器和電阻支路的功率是多少？
（4）電熱暖手器的額定電壓是多少？（結果保留整數）

Answer 1

分析：（1）根據銘牌的功率參數可知電熱暖手器的額定功率；
（2）3000R/kW?h表示每消耗1kW?h的電能，電能表的表盤就轉過3000R，可求240R消耗的電能；
（3）根據電能表在一定時間內轉的圈數求出該段時間內用電器消耗的電能，分別求出斷開開關前后家庭電路的功率，得出定值電阻和暖手器的總功率．
（4）知道定值電阻和暖手器的總功率，求出總電阻，求出暖手器的電阻，然后根據P=

U2

R

的變形公式即可求出暖手器的額定電壓．

解答：解：（1）電熱暖手器額定功率是24W；
（2）張明家3min消耗的電能：W=

240

3000

kW?h=0.08kW?h；
（3）開關接通后，電能表測出5min內消耗的電能：W'=411×

1

3000

kW?h=

411

3000

kW?h，
斷開開關后，除做實驗的支路外，張明家5min內消耗的電能：W″=

5min

3min

×0.08kW?h=

400

3000

kW?h，
則5min內熱暖手器和電阻支路消耗的電能為：W₁=

411

3000

kW?h-

400

3000

kW?h=

11

3000

kW?h，
故電熱暖手器和電阻支路的功率是：P=

W1

t

=

11 3000 kW?h

5 60 h

=0.044kW=44W；
定值電阻和暖手器的總電阻為：R_總=

U2

P總

=

(220V)2

44W

=1100Ω，
電熱暖手器的電阻為：R=R_總-R_定=1100Ω-600Ω=500Ω，
所以，電熱暖手器的額定電壓為：U_額=

P額R

=

24W×500Ω

≈109V．
答：（1）電熱暖手器額定功率是24W；
（2）除做實驗的支路外，張明家3min用電0.08kW?h；
（3）電熱暖手器和電阻支路的功率是44W；
（4）電熱暖手器的額定電壓是109V．

點評：本題具有一定的難度．我們在解答習題時，一定要注意題中所給的條件和信息，認真分析，不要想當然的去解答；注意一般情況下電阻隨溫度的升高而增大．