Question

小紅通過實驗研究某電熱器的功率與通電電流的關系．她使用同一電熱器，多次改變這個電熱器兩端的電壓，然后將實驗中測量的電流值及對應的電功率值畫出如圖所示的圖象．
（1）由圖象可知當電熱器消耗的功率為36W時，通過它的電流為

0.6

A．
（2）根據這些數據推算，這個電熱器的功率P與電流I兩者之間的關系式是：

P=100W/A²?I²

．

Answer 1

分析：（1）由圖象縱坐標可求出功率P，由橫坐標可求出對應的電流I值，我們通過計算發現

P

I2

是定值，即功率與電流的平方成正比，由此我們可進一步求出當W=36W時的電流；
（2）由圖象數據可分析，可求出P與I的關系．

解答：解：（1）由圖象分析可知，電熱器的功率P與電流I²成正比，且當I=0.4A時，P=16W，
則

P

I2

=

16W

(0.4A)2

=100W/A²，
當W=36W時，通過它的電流：
I=

P 100W/A2

=

36W 100W/A2

=0.6A；
（2）由（1）知：電熱器的功率P與電流I的關系：

P

I2

=100W/A²，則P與I的關系為P=100W/A²?I²．
故答案為：（1）0.6；（2）P=100W/A²?I²．

點評：本題考查了學生的實驗數據處理能力，由圖象求出功率P與電流I值后，需要經過計算找出P與I間的規律，然后答題，學生需要總結這類題的解題思路及解題方法．