Question

某人用繩子將一物體從水面下2米深處的地方勻速提到水面下0.5米處的過程中，人對物體所做的功為54焦．當將物體拉到

1

5

體積露出水面時，讓其靜止，此時繩子對物體的拉力為40牛．不計繩子的質量，忽略水的阻力，求物體的密度．（g取10牛/千克）

Answer 1

分析：由題意可知物體上升的距離，根據公式W=Fs的變形式可求出人對物體的拉力；因物體勻速上升，對物體受力分析，根據力的平衡得出等式；當物體拉到有

1

5

體積露出水面時，根據F_浮=ρgV_排可知，此時受到的浮力，在對此時的物體受力分析得出等式；聯立等式可得物體受到的重力和物體的體積，根據ρ=

m

V

和G=mg求出物體的密度．

解答：解：物體浸沒時V_排=V，人使物體升高了：s=h₁-h₂=25m-0.5m=1.5m，
人對物體的拉力：F₁=

W

s

=

54J

1.5m

=36N，
∵物體勻速運動，拉力F₁、浮力F_浮與物重G三力平衡F₁+F_浮=G，
物體有

1

5

體積露出水面時受到的浮力是

4

5

F_浮，
∵物體靜止，拉力F₂、浮力

4

5

F_浮與物重G三力平衡F₂+

4

5

F_浮=G，
36N+ρ_水Vg=G----------①
40N+

4

5

ρ_水Vg=G--------②
由①②兩式可得：G=56N，V=2×10^-3m³，
該物體的密度為：ρ=

G

Vg

=

56N

2×10-3m3×10N/kg

=2.8×10³kg/m³．
答：物體的密度為2.8×10³kg/m³．

點評：本題考查了功率公式、阿基米德原理、密度公式、重力公式的應用，關鍵是知道物體完全浸沒時物體的體積和排開液體的體積相等．