Question

某課外活動小組圍繞自行車問題進行了廣泛研究，其中的部分問題如下：
（1）如圖所示，自行車的腳踏和牙盤構成一個輪軸，而輪軸實質上也就是一種杠桿，當然也遵守杠桿原理．經測量，腳踏到軸心的距離R=25cm，帶動鏈條的牙盤半徑為r=15cm．若腳踏板所用的力F=15N，請根據杠桿平衡條件求鏈條所產生的拉力f．
（2）如果騎車人和車的總質量為70kg，在水平地面上，騎車時每個輪胎與地面的接觸面積約為7×10^-4m²．此時：①自行車對地面的壓力多大？②車前行時對地面的壓強為多少？（g=10N/kg）
（3）我國是自行車王國，現今電動自行車大有替代腳踏車之勢，興趣小組對某型號的電動自行車也進行了研究．該電動車蓄電池供電電壓為24V，若人、車共重為1000N勻速行駛時所受阻力為總重的0.03倍．他們研究發現，如果電動機的轉化效率一定時，車速和電流之間存在著某種關系，通過測試，獲得了如下表所示的數據：

I/A	0	1	2.5	6	7	10
v/（m/s）	0	0.64	1.6	3.84	4.48	6.4

①分析表中數據，得出結論：當電動機的轉化效率一定時，車速和電流________
②求出電動車在這種狀態下，電能轉化為機械能的效率．

Answer 1

解：（1）F的力臂是R，f的力臂是r
根據杠桿平衡的條件得：
FR=fr，
公式變形得：f==25N；
答：鏈條所產生的拉力f為25N；
（2）自行車對地面的壓力F=G=mg=70kg×10N/kg=700N；
對地面的壓強P===5×10⁵Pa；
答：自行車對地面的壓力為700N；車前行時對地面的壓強為5×10⁵Pa；
（3））①從表中所給數據可知，車速越快，電流越大，得出結論：當電動機的轉化效率一定時，車速和電流成正比；
故答案為：成正比；
②從表中找出任意一組電流和速度，
電能轉化為機械能的效率η=====80%．
答：電動車在這種狀態下，電能轉化為機械能的效率為80%．
分析：（1）輪軸是杠桿的變形，支點在軸心，動力臂是輪的半徑，阻力臂是軸的半徑，杠桿的平衡條件：FR=fr，可求得鏈條所產生的拉力f；
（2）自行車對地面的壓力等于車和人的重力之和，根據公式G=mg可求；根據公式P=可求對地面的壓強；
（3）①從表中所給數據可知，車速越快，電流越大，從而得出二者之間的關系；
②車勻速行駛時牽引力等于阻力，根據公式W=FS可求機械能的大小，根據公式W=UIt可求消耗的電能，從而求出電能轉化為機械能的效率．
點評：本題考查拉力、壓力、摩擦力、壓強和效率的計算，正確的分析力與其對應的力臂，并且根據杠桿的平衡條件，進行正確的公式變形時解題的關鍵，本題難度較大，解題時一定要細心認真．