Question

7．人類為了探測距地球的38萬公里的月球，發射了一種類似于四輪小車的月球登陸探測器．它能夠在自動導航系統的控制下行走，且每隔10秒向地球發射一次信號．探測器上還裝有兩個相同的剎車裝置（其中一個是備用的）．某次探測器的自動導航系統出現故障，從而使探測器只能勻速前進而不再能自動避開障礙物，此時地球上的科學家必須對探測器進行人工遙控操作．（月球到地球信號傳輸需要時間是1秒）
下表為控制中心的顯示屏上的數據．

時間		與前方障礙物距離（單位：m）
收到信號時間	9：10  20	52
收到信號時間	9：10  30	32
發射信號時間	9：10  33
收到信號時間	9：10  40	12

已知控制中心的信號發射與接收設備工作速度極快，科學家每次分析數據并輸入命令需要3秒，請回答：
（1）根據數據，請分析探測器是否執行了剎車命令并說明理由．
（2）如果探測器未能執行剎車命令，控制中心立即發出啟用備用剎車的命令．當探測器執行剎車命令時，其離障礙物多遠？寫出簡要計算過程．

Answer 1

分析 （1）已知地球到月球的距離和電磁波傳播速度，月地之間的傳播所需時間；已知前后兩次距離障礙物的距離和經過的時間，根據公式v=$\frac{s}{t}$可求月球探測器行進的速度；
（2）探測器如果執行剎車命令，速度應減小，求出前后速度即可知；
（3）經過5秒探測器發出自動剎車裝置出現故障的信息，傳到地球需要1s，科學家輸入命令需要3s，傳回探測器需要1s；根據公式s=vt可求距離障礙物的距離．

解答 解：（1）已知電磁波從月球傳到地球或從地球傳到月球所需時間△t=1s；
月球探測器行進的速度為v=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{52m-32m}{10s}$=2m/s；
由題意可知，從反射信號到探測器收到信號并執行命令的時間為9：10₃₃，控制中心再次收到信號是探測器在9：10₄₀發出的．
從后兩次收到的信號可知探測器的速度，32m～12m的時間，t′=3s+7s=10s
v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{32m-12m}{7s+3s}$=2m/s；
探測器速度沒變，沒有減速，故探測器出現故障；
（2）探測器發出自動剎車裝置出現故障的信息到探測器收到地面剎車指令用時t=1s+1s+3s=5s，
故當探測器收到地面剎車指令時，距離障礙物d=22m-v（5s+5s）=22m-2m/s×10s=2m；
答：（1）探測器沒有執行剎車命令，理由見解析；（2）當探測器收到地面剎車指令時，距離障礙物是2m．

點評 本題考查時間、速度、路程等的計算，關鍵是速度公式計算變形的靈活運用，難點是求探測器收到地面剎車指令時所需要的時間，較難題目．