Question

14．圖甲是用來焊接PVC塑料管道的熱熔器外觀照片，其內部電路如圖乙．S₁是手動電源開關，S₂是溫控開關，作用是完成“加熱模式”和“保溫模式”之間的切換．L是指示燈（在S₁閉合情況下L始終能正常發光），R₁是限流電阻．如表是有關元件的物理參數．

（元件）項目	參數	（元件）項目	參數
電源電壓	220V	L燈	0.1A，2W
加熱功率	1210W（不含L及R1的功率）	R2	202Ω

（1）求R₁的阻值；
（2）求保溫功率（不含L和R₁的功率）；
（3）求該熱熔器（全電路）在保溫模式下1min消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）由圖可知燈L與R₁串聯在照明電路中，根據燈L的參數和串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據歐姆定律求R₁阻值．
（2）已知額定電壓和加熱功率，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可以得出R₃的阻值，
開關S₂斷開時，電阻R₂與R₃串聯；求出串聯總阻值，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求保溫功率．
（3）該熱熔器（全電路）在保溫模式下，利用P=P_L+P₁+P_保求出總功率，根據W=Pt求1min消耗的電能．

解答 解：
（1）由圖可知，燈L與R₁串聯在照明電路中，L正常發光，
由P=UI得燈泡L的額定電壓：U_L=$\frac{{P}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2W}{0.1A}$=20V，
因為串聯電路的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，
所以R₁兩端的電壓：U₁=U-U_L=220V-20V=200V，
由I=$\frac{U}{R}$得R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{L}}$=$\frac{200V}{0.1A}$=2000Ω；
（2）S₂閉合時，電阻R₂被短路，只有電熱絲R₃工作，總電阻最小，處于加熱狀態；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得R₃的阻值：R₃=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω；
S₂斷開時，電阻R₂與R₃串聯，總電阻最大，處于保溫狀態；
根據串聯電路的總阻值等于串聯的電阻之和得：
R_保=R₂+R₃=202Ω+40Ω=242Ω，
則保溫功率：P_保=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{保}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{242Ω}$=200W；
（3）該熱熔器（全電路）在保溫模式下，總功率為：
P_總=P_L+P₁+P_保=UI_L+P_保=220V×0.1A+200W=222W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，總共消耗的電能：W_總=P_總t=222W×60s=13320J．
答：（1）R₁的阻值為2000Ω；
（2）保溫功率為200W；
（3）該熱熔器（全電路）在保溫模式下1min消耗的電能為13320J．

點評 本題考查串并聯電路的特點和電阻、功率的計算，對檔位較多的用電器，關鍵是判斷出電路的連接方式．