Question

如右圖，兩個足夠高且底面積不同的圓柱形容器，分別盛有質量相等的水和酒精（ρ_水＞ρ_酒精）．下列方法中，可能使水和酒精對容器底部壓強相等的是

1. A.
   倒入相同體積的水和酒精
2. B.
   倒入相同質量的水和酒精
3. C.
   抽出相同體積的水和酒精
4. D.
   抽出相同質量的水和酒精

Answer 1

A
分析：對于圓柱形這樣的直壁容器，對容器底的壓力F=ps=ρghs=ρgV=mg=G，即液體對容器底的壓力等于液體重．因為圖中左容器的底面積大于右容器的底面積，可知水對容器底的壓強小于酒精對容器底的壓強；
要想使水對容器底部的壓強等于酒精對容器底部壓強，采取的辦法就是倒入水和酒精產生的△p_水＞△p_酒精或抽出水和酒精產生的△p_水＜△p_酒精，據此判斷得出答案．
解答：∵甲和乙是圓柱形容器，
∴對容器底的壓力：F=ps=ρghs=ρgV=mg=G；
∵S_左＞S_右，
∴對容器底的壓強：p_左＜p_右；
要使對容器底的壓強相等，甲容器增大的壓力要比乙容器增大的壓力大；或甲容器減小的壓力要比乙容器減小的壓力小；
A、倒入相同體積的水和酒精，
∵ρ_水＞ρ_酒精；
∴△m_水＞△m_酒精，
這樣可以使水對容器底的增加的壓力大于酒精對容器底增加的壓力，可以使水對容器底部的壓強等于酒精對容器底部壓強，符合題意；
B、倒入相同質量的水和酒精，增加的壓力相等，不能使水對容器底部的壓強等于酒精對容器底部壓強，不符合題意；
C、抽出相同體積的水和酒精，
∵ρ_水＞ρ_酒精，
∴△m_水＞△m_酒精，
這樣可以使水對容器底的減小的壓力大于酒精對容器底增加的壓力，不能使水對容器底部的壓強等于酒精對容器底部壓強，不符合題意；
D、抽出相同質量的水和酒精，減小的壓力相等，不能使水對容器底部的壓強等于酒精對容器底部壓強，不符合題意．
故選A．
點評：本題考查圓柱形容器內液體產生壓強的大小比較，能分析出液體對直壁容器（圓柱形、方形）底的壓力等于液體重是解本題的關鍵．