Question

（2011?無錫一模）將燈L接到電壓為U的電路上時，燈的電功率為16瓦，若將燈L與一個電阻R串聯后仍接在原電路上時，燈L消耗的電功率為9瓦，設燈絲電阻不變，則此電阻消耗的電功率是（　　）

A．1瓦

B．3瓦

C．9瓦

D．7瓦

Answer 1

分析：因題目中R、U都是未知，無法直接求出結果，所以本題由比例式進行解決；先由功率公式列出只接燈泡和接入電阻后的功率表達式，兩式相比可得兩種情況下燈泡上的電壓比值，再由功率表達式P=UI，可得出燈泡與電阻上的功率關系，即可求解．

解答：解：只接燈泡時，由功率關系可得燈泡功率：P₁=

U2

RL

；
串聯電阻后燈泡功率為：P₂=

U 2 1

RL

，代入得：
16W=

U2

RL

-------①，
9W=

U 2 1

RL

-------②
兩式相比得：

U

U1

=

4

3

．即U₁=

3

4

U；
由串聯電路的特點知R上的電壓為U₂=U-U₁=U-

3

4

U=

1

4

U
由P=UI得燈L與一個電阻R串聯時：燈L消耗的電功率為P₂=U₁I=

3

4

UI=9W，
電阻R消耗的功率為P_R=U₂I=

1

4

UI

P2

PR

=3，
∴P_R=

1

3

P₂=

1

3

×9W=3W．
故選B．

點評：本題考查了電功率公式的應用．利用已知量不能直接求出其他量，所以本題用比例法可突破難點．比例法是解決物理問題的一個常用方法，要學會應用．