Question

小明和小強兩位同學進行100m短跑比賽．小明是位短跑健將，他12.5s到達終點時，小強才跑了80m．小明得意地說：“我們再跑一次，剛才你比我落后了20m，下次我的起跑線后退20m，我們還按原來的速度跑，我多跑20m，你和我就可以同時到達終點了．小強卻說：“你既然要讓我20m，那么，你不用后退了，只要把我的起跑線向前移20m，我少跑20m就行了，這樣，我們準能同時到達終點．”小明說：“嗨！反正是差20m，我多跑20m，你少跑20m，還不是一回事？”小強懷疑地說：“不一定吧，我覺得好像不是一回事！如果將他們的運動都看作是勻速直線運動．問：
（1）小明和小強的速度分別是多大？
（2）請你通過計算說明用他倆說的辦法都能同時到達終點嗎？

Answer 1

（1）小明的速度：v=

s

t

=

100m

12.5s

=8m/s；
小強的速度：v′=

s′

t

=

80m

12.5s

=6.4m/s；
（2）小明的方案：由v=

s

t

可達，小明用的時間：t_小明=

s小明

v

=

120m

8m/s

=15s；
小強用的時間：t_小強=

s小強

v′

=

100m

6.4m/s

=15.625s．
所以小明先跑到中終點．
小強的方案：由v=

s

t

可達，小明用的時間：t_小明=

s小明

v

=

100m

8m/s

=12.5s；
小強用的時間：t_小強=

s小強

v′

=

80m

6.4m/s

=12.5s．
他們同時到達終點．
答：（1）小明和小強的速度分別是8m/s和6.4m/s；
（2）小明的方案：小明先跑到中終點；小強的方案：他們同時到達終點．