Question

【題目】在地面附近同一高度或高度差不顯著的情況下，空氣流速v與壓強P的關系可表示為:

ρ0V2+P=C(式中C是常量，ρ0表示空氣密度).在水平桌面上放置一個質量為m的硬幣，并沿箭頭所示方向吹氣，氣流通過硬幣上部，由于硬幣下面沒有氣流通過從而產(chǎn)生壓力差，給硬幣一個向上的動力.

(1)根據(jù)上述流速與壓強的關系可知:空氣流速越大，壓強越___________.

(2)剛好將硬幣吹起時，硬幣上、下表面的壓力差△F=____________.

(3)若當上方的氣流速度為V0時，硬幣恰好被吹起，請寫出硬幣表面積S的表達式：S= ___________(用ρ0 、V0 、m、g表示)

Answer 1

【答案】 小 mg

【解析】（1）由公式ρv2+p=C（式中C是常量，ρ表示空氣密度）可知：空氣流速越大，壓強越小；
（2）吹硬幣時，硬幣受到三個力的共同作用：硬幣上表面的壓力F上、下表面的壓力F下、硬幣的自重G；那么剛好被吹起時，F下=F上+G，則F下-F上=G，即：硬幣上、下表面的壓力差△F=G=mg．
（3）剛好吹起硬幣時可看作硬幣受到平衡力的作用，即△F=G=mg．
此時硬幣上方的壓強為：p上=C-ρv2；
硬幣下方的壓強為：p下=C（空氣流速為0）；
那么硬幣上下方的壓強差為：p下-p上=△p=ρv2；
因為△F=△pS，所以， ρv2S=mg，
硬幣表面積S的表達式．
故答案為：（1）小；（2）mg；（3）．