Question

13．如圖，質量為8千克、邊長為10厘米的實心正方體A，放在水平地面上，在水平拉力F的作用下以0.2米/秒的速度勻速運動5分鐘，已知A受到的摩擦力等于物體重力的0.2倍．求：（g=10N/kg）
（1）正方體A的密度．
（2）正方體A對地面的壓強．
（3）拉力F的功率．

Answer 1

分析 （1）求出正方體A體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$計算器密度；
（2）求出正方體A的底面積，即為受力面積，求出正方體A的重力，即為對地面的壓力，利用p=$\frac{F}{S}$計算對地面的壓強．
（3）先求物體移動的路程，再計算拉力移動的距離，然后利用W=FS公式計算拉力做的功．再利用功率的公式計算即可．

解答 解：（1）正方體A體積V=（10cm）³=1×10^-3m³，
正方體A的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{8kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=8×10³m³；
（2）正方體A的底面積S=（10cm）²=100cm²=0.01m²，
正方體A的對地面的壓力：
F=G=mg=8kg×10N/kg=80N，
正方體A對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{80N}{0.01{m}^{2}}$=8000Pa；
（3）由圖可知，拉力F=f=0.2G=0.2×80N=16N，
根據v=$\frac{s}{t}$可得，物體移動的距離：
s=vt=0.2m/s×5×60s=60m，
拉力做的功：
W=Fs=16N×60m=960J，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{960J}{300s}$=3.2W．
答：（1）正方體A的密度為8×10³m³；
（2）正方體A對地面的壓強為8000Pa．
（3）拉力F的功率為3.2W．

點評 此題考查密度的計算、壓強大小的計算、功和功率的計算，關鍵是各種公式的靈活運用，同時還要知道正方體A對地面的壓力等于其自身重力．難點是根據題意求出拉力的大小，計算過程中應注意單位換算．