Question

（5分）桂林著力打造廣西風電基地，預計到“十二五”期末，全市建成的風電裝機容量達到100萬千瓦。如圖，風力發電——即是風輪機葉片不斷受到風力的推動而轉動，繼而帶動發電機工作輸出電能。若風力發電機，每片風葉質量為6t，長為40m。下表給出了1kg空氣在不同風速下速度（ν）與動能（E）的關系：（空氣密度取1.2kg/m³）

（1）當風速為6m/s時, 每千克空氣具有的動能是多少焦耳？
（2）如果一臺這樣的風力發電機平均每秒可以輸出1.2×10⁵J的電能，則1000臺這樣的風力發電機，一年獲得的電能相當于完全燃燒多少千克的煤產生的能量？（一年工作時間按3000h計算，煤的熱值為3×10⁷J/kg）
（3）當風速為10m/s時, 若風力發電機風輪正面迎風，這臺發電機每秒鐘能對外提供3.8×10⁵J的電能，則它將風能轉化為電能的效率是多少？

Answer 1

（1）30J  （2）4.32×10⁷kg   （3）12.6﹪

解析試題分析： （1）查表可知，當風速為6米/秒時，每千克空氣具有的動能是30J。
（2）1000臺這樣的發電機一年獲得的電能：W=1000Pt=1000×1.2×10⁵W×3×10³×3600S=1.296×10¹⁵J。 需要完全燃燒煤的質量: m=W/q==4.32×10⁷kg。
（3）每秒通過風輪的空氣質量：
m=ρV=ρSL=ρπr²L=1.2kg/m³×3.14×（40m）²×10m/s×1s=6.2088×10⁴kg。
空氣的動能W_動=6.2088×10⁴kg×50J/kg=3.0144×10⁶J，
轉化效率: η=W_電/W_電==12.6﹪。
考點：功、功率、效率的計算。