Question

密度為2、5×10³㎏/m³的金屬球，在空氣中稱時(shí)彈簧秤的示數(shù)是15N；然后將金屬球緩慢浸入到水中，當(dāng)金屬球完全浸沒在水中靜止不動(dòng)時(shí)（如圖所示），彈簧秤的示數(shù)是5N．
（1）金屬球緩慢浸入水的過程中，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是

增大

（選填“增大”、“減小”或“不變”），這是因?yàn)?!--BA-->

液體內(nèi)部的壓強(qiáng)隨深度的增加而增大

．
（2）金屬球浸沒在水中時(shí)受到的浮力是多大？
（3）金屬球的體積是多大？（g取10N/kg）
（4）這個(gè)球是空心的還是實(shí)心的？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)：液體內(nèi)部向各個(gè)方向都有壓強(qiáng)；在同一深度，液體向各個(gè)方向的壓強(qiáng)相等；液體內(nèi)部的壓強(qiáng)隨液體的深度增加而增大可解答此題；
（2）利用稱重法F_浮=G-F_拉可求得浮力；
（3）根據(jù)（2）求得的F_浮的數(shù)值，利用F_浮=ρgV_排的公式變形可求得V_排，因?yàn)槭侨�部浸沒，所以求得的V_排=V_物；
（4）根據(jù)金屬球的重力可求得其質(zhì)量，然后利用密度公式先計(jì)算實(shí)心的體積與金屬球的體積相比較即可知道是否是實(shí)心．

解答：解：（1）因?yàn)橐后w壓強(qiáng)的特點(diǎn)：在同一深度，液體向各個(gè)方向的壓強(qiáng)相等；液體內(nèi)部的壓強(qiáng)隨液體的深度增加而增大，所以金屬球緩慢浸入水的過程中，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是增大的．
故答案為：增大；液體內(nèi)部的壓強(qiáng)隨深度的增加而增大；
（2）F_浮=G-F_拉=15N-5N=10N，
答：金屬球浸沒在水中時(shí)受到的浮力是10N；
（3）由F_浮=ρgV_排得V_排=

F浮

ρg

=

10N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=1.0×10^-3m³，
因?yàn)槭侨�部浸沒，所以求得的V_排=V_物；
答：金屬球的體積是10^-3m³；
（4）設(shè)金屬球的質(zhì)量m=

G

g

=

15N

10N/kg

=1.5kg，ρ_金屬球=2.5×10³㎏/m³，
則由ρ=

m

v

得V_球=

m

ρ金屬球

=

1.5kg

2.5×103kg/m3

=0.6×10^-3m³＜10^-3m³；
所以，這個(gè)球是空心的，
答：這個(gè)球是空心．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)、阿基米德原理、密度公式的靈活應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，以此拓展到空心，混合物的密度計(jì)算，有點(diǎn)難度，要求學(xué)生應(yīng)認(rèn)真審題．