Question

10．如圖所示，重力不計的木棒 AOB 可繞支點 O 無摩擦轉動，木棒 AB 長為 3m，均勻 正方體甲的邊長為 10cm，物體乙的質量為 5.6kg．當把甲乙兩物體用細繩分別掛在木棒的兩個端點 A、B 上時，木棒在水平位置平衡，此時物體甲對地面的壓強為恰好為 0，支點 O 距 A 點 1.6m．乙的重力為56N，甲的密度是6.4g/cm³．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道乙的質量，利用G=mg求物體乙受到的重力；
（2）由題知，木棒在水平位置平衡，此時物體甲對地面的壓強為0，則杠桿A端受到的拉力F_A=G_甲，而杠桿B端受到的拉力F_B=G_乙，求出各自力臂，利用杠桿平衡條件求甲物體重力：再利用G=mg=ρVg求甲的密度．

解答 解：（1）物體乙受到的重力：
G_乙=m_乙g=5.6kg×10N/kg=56N；
（2）由題知，木棒在水平位置平衡，此時物體甲對地面的壓強為0，則杠桿A端受到的拉力F_A=G_甲，而杠桿B端受到的拉力F_B=G_乙，
OA=1.6m，OB=AB-OA=3m-1.6m=1.4m，
由杠桿平衡條件可得：
F_A×OA=F_B×OB，
G_A×OA=G_B×OB，
甲物體重力：
G_甲=$\frac{{G}_{乙}×OB}{OA}$=$\frac{56N×1.6m}{1.4m}$=64N，
由G=mg=ρVg得：
甲物體密度：
ρ_甲=$\frac{{G}_{甲}}{{V}_{甲}g}$=$\frac{64N}{（0.1m）^{3}×10N/kg}$=6.4×10³kg/m³=6.4g/cm³．
故答案為：56；6.4；

點評 本題考查了重力公式、密度公式、杠桿平衡條件的應用，根據條件確定杠桿A端受到的壓力是關鍵．