Question

工地上，用甲圖的滑輪組豎直吊運建筑用料．已知每個滑輪重100N，若摩擦力、繩重均忽略不計．站在地面上的工人耗時40s，用500N的拉力把總重為900N的建筑用料勻速吊運到高為6m的樓面．
（1）人所做的有用功和滑輪組的機械效率分別是多少？
（2）人拉力做功的功率是多大？
（3）小陳發現在城中村蓋房子時多采用圖乙所示機械來勻速吊運建筑物料．與甲圖機械相比他認為圖乙裝置的機械效率更高．他的看法是否正確？為什么？

Answer 1

分析：（1）已知物體的重力和提升的高度，根據公式W_有用=Gh可求有用功的大小；已知動滑輪的重力和提升的高度，
根據公式W_額外=G_動h可求額外功的大小；有用功與額外功之和等于總功；根據公式η=

W有

W總

×100%可求機械效率的大小；
（2）已知人做的總功和工作時間，根據公式P=

W

t

可求拉力的功率；
（3）使用滑輪組需要克服動滑輪重力做功，使用定滑輪可以減小額外功，但不能省力．

解答：解：（1）有用功W_有用=Gh=900N×6m=5400J；
額外功W_額外=G_動h=100N×6m=600J；
總功W_總=W_有用+W_額外=5400J+600J=6000J；
機械效率η=

W有

W總

×100%=

5400J

6000J

×100%=90%；
（2）拉力的功率P=

W總

t

=

6×103J

40s

=150W；
（3）乙圖提高機械效率的觀點正確．
相對圖甲，乙機械要達到相同的目的（或：做相同的有用功），使用圖乙的定滑輪要少做額外功，效率比圖甲高．
答：（1）人所做的有用功為5400J；滑輪組的機械效率為90%；
（2）人拉力做功的功率是90%；
（3）乙圖提高機械效率的觀點正確．
相對圖甲，乙機械要達到相同的目的（或：做相同的有用功），使用圖乙的定滑輪要少做額外功，效率比圖甲高．

點評：本題考查有用功、額外功、總功、機械效率、功率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要會分析滑輪組上繩子的段數．