Question

如圖所示電路，已知電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，定值電阻R₁阻值為6Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值為24Ω，電源電壓為6V，開關S閉合后，在滑動變阻器滑片滑動過程中，保證電流表、電壓表不被燒壞的情況下（　　）

A．滑動變阻器的阻值變化范圍為5Ω～24Ω

B．電壓表的示數變化范圍是1.2V～3V

C．電路中允許通過的最大電流是0.6A

D．電流表的示數變化范圍是0.2A～0.5A

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據歐姆定律求出電壓表的示數為3V時，電路中的電流，然后結合電流表的量程確定電路中的最大電流，電路中的電流最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，電壓表的示數最大，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出變阻器接入電路中的最小阻值；
（2）當滑動變阻器的最大阻值和定值電阻串聯時，電路中的電流最小，電壓表的示數最小，根據電阻的串聯和歐姆定律求出它們的大小．

解答：解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據歐姆定律可得，電壓表的示數為3V時，電路中的電流：
I=

U1

R1

=

3V

6Ω

=0.5A，
∵電流表的量程為0～0.6A，
∴電路中的最大電流為0.5A，故C不正確；
此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
電路中的總電阻：
R=

U

I

=

6V

0.5A

=12Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴變阻器接入電路中的最小阻值：
R₂=R-R₁=12Ω-6Ω=6Ω，即滑動變阻器的阻值變化范圍為6Ω～24Ω，故A不正確；
（2）當滑動變阻器的最大阻值和定值電阻串聯時，電路中的電流最小，電壓表的示數最小，
此時電路中的最小電流：
I′=

U

R1+R2max

=

6V

6Ω+24Ω

=0.2A，
則電流表的示數變化范圍是0.2A～0.5A，故D正確；
電壓表的最小示數：
U₁′=I′R₁=0.2A×6Ω=1.2V，
則電壓表的示數變化范圍是1.2V～3V，故B正確．
故選BD．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的靈活應用，此類題應根據電流表、電壓表的最大值，由歐姆定律計算電路對應的電流或電壓值，再由串聯電路的電流、電壓、電阻特點進行相關的計算．