Question

實驗桌上有如下器材：一臺天平（含砝碼）、一只空瓶和適量的水（密度為ρ_水）．請你利用這些器材設計一個測定牛奶的密度的實驗方案．要求寫出簡要實驗步驟和牛奶密度的表達式．

Answer 1

分析：（1）由于沒有量筒，無法直接測量液體的體積，而計算液體密度要用到液體的體積，因此如何利用現(xiàn)有器材求出液體的體積是解決此題的關鍵．
（2）由于瓶子的容積是一定的，可以用空瓶中裝滿水和裝滿牛奶時的體積相等，都等于瓶子的容積，利用水的體積來代換牛奶的體積．
（3）為了測出空瓶裝滿水時水的體積，需要利用天平分別測出空瓶的質(zhì)量和瓶子裝滿水時瓶子和水的總質(zhì)量．結合水的密度求出水的體積，即燒杯的容積．
（4）為了保證牛奶的體積和水的體積相等，所以也要在空瓶中裝滿牛奶，再測出盛滿牛奶的瓶和牛奶的總質(zhì)量．

解答：解：（1）實驗步驟：①利用天平測出空瓶子的質(zhì)量m₁．
②在空瓶中裝滿水，用天平測出瓶子和水的總質(zhì)量m₂．
③在空瓶中裝滿牛奶，再測出盛滿牛奶的瓶和牛奶的總質(zhì)量m₃．
（2）表達式：牛奶的質(zhì)量：m=m₃-m₁；
水的質(zhì)量m_水=m₂-m₁；
結合水的密度ρ_水，可以求得水的體積，即待測液體的體積：V=

m2-m1

ρ水

所以牛奶的密度為：ρ_奶=

m

V

=

(m3-m1)

m2-m1

?ρ水

點評：根據(jù)實驗器材發(fā)現(xiàn)難度的所在：無法直接測量液體的體積，因此如何表示出液體的體積是解決此題的難度所在．利用水的密度和質(zhì)量，求得水的體積利用水的體積來間接求得待測液體的密度是解決此題的關鍵．