Question

中國第一艘航母--“遼寧艦”已于2012年10月正式服役（如圖所示），其最大吃水深度為10.5m（指最底部到水面的豎直距離），排水量達6.7×10⁴t，艦載機50余架，它將為保衛我國領土領海發揮重要的作用．（取ρ_海水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）當“遼寧艦”達到最大吃水深度時，其底部受到海水的壓強為多大？
（2）當一架質量為20t的艦載機起飛后，航母排開海水的體積減小了多少？

Answer 1

分析：（1）已知最大吃水深度為10.5m，利用p=ρgh求得底部受到海水的壓強；
（2）艦載機起飛后，航母的重力減少，受到的浮力減少，減少的浮力等于艦載機的重力，然后由浮力公式的變形公式求出航母排水量的體積減少量

解答：解：（1）當“遼寧艦”達到最大吃水深度時，其底部受到海水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10.5m=1.05×10⁵Pa；
（2）∵F_浮=G_艦載機=ρ_海水gV_排，
∴排開海水體積減小量：
△V_排=

G艦載機

ρ海水g

=

m艦載機g

ρ海水g

=

m艦載機

ρ海水

=

20×103kg

1×103kg/m3

=20m³．
答：（1）此時航母底部受到海水的壓強為1.05×10⁵Pa；
（2）航母排開海水的體積減小了20m³．

點評：本題考查了遼寧艦底部受到的壓強、艦載機起飛后減小的排水量等問題，難度不大；熟練應用液體壓強公式、浮力公式的變形公式即可正確解題．