Question

如圖所示，平直的薄板AB長1m，重力忽略不計，B端用細繩懸于天花板上，繩與水平方向夾角為30°，薄板始終保持水平．一輛重5N、功率為1W的電動小車，從A端以0.2m/s的速度向右勻速行駛4s，細繩恰好被拉斷，求：
（1）小車行駛過程中牽引力做的功；
（2）小車運動時受到的阻力；
（3）請作出細繩拉力的力臂；
（4）小車向右行駛過程中細繩拉力將變

 

（大/小）；
（5）細繩恰好被拉斷時能承受的最大拉力．

Answer 1

分析：（1）已知功率和時間，利用W=Pt即可求出牽引力做的功；
（2）利用P=FV可以求出牽引力F，因為勻速運動，所以f=F；
（3）過A點做拉力作用線的垂線段；
（4）利用杠桿平衡的條件可以得出，小車向右運動，繩子的拉力將變大；
（5）利用杠桿平衡的條件即可求得．

解答：已知：P=1W，t=4s，V=0.2m/s
求：W，f，F(xiàn)_max
（1）W=pt=1W×4s=4J；（2分）
（2）f=F=

P

V

=

1W

0.2m/s

=5N；（2分）
（3）如圖所示：
（2分）
（4）由杠桿平衡的條件得，重力不變，重力臂逐漸變大，所以拉力與L1的乘積也隨之增大，而L1不變，所以拉力變大（1分）
（5）由杠桿平衡條件可以得出：F_max?

1

2

AB=G?S（1分）
F_max=

GS

1 2 AB

=

5N×0.2m/s×4s

1 2 ×1m

=8N（2分）
答：牽引力做的功是4J，阻力是5N，繩子最大的拉力是8N．

點評：涉及的知識面廣，要求對所學知識理解深刻，考查了二力平衡、功和功率知識的靈活應用．