Question

10．用如圖所示滑輪組提升重物．人用500N的拉力F，15s內使重為900N的物體勻速上升了3m．繩子自由端移動距離為6m，不計繩重和摩擦，求：
（1）人所做的有用功；
（2）人拉繩子做的總功的功率．
（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）知道重物的重力和上升的高度，根據W=Gh求出人所做的有用功；
（2）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出繩端移動的距離，根據W=Fs求出拉力做的總功，根據P=$\frac{W}{t}$求出人拉繩子做的總功的功率；
（3）根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）人所做的有用功：
W_有=Gh=900N×3m=2700J；
（2）由圖可知，n=2，則繩端移動的距離：
s=nh=2×3m=6m，
人拉繩子做的總功：
W_總=Fs=500N×6m=3000J，
人拉繩子做的總功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{3000J}{15s}$=200W；
（3）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2700J}{3000J}$×100%=90%．
答：（1）人所做的有用功為2700J；
（2）人拉繩子做的總功的功率為200W；
（3）滑輪組的機械效率為90%．

點評 本題考查了學生對有用功、總功、功率公式、機械效率公式、滑輪組s=nh的理解和運用，理解并求出有用功和總功是本題的關鍵．